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Kaufmännisches Rechnen anno 1546 – Ein schön und nutzlichs Rechenbüchlin von Clemens Hör

VadSlg Ms 418 fol 50v-51r

„Es gadt ain Bott alltag 6 Mil und ist 30 Meyl gegangen, nun schickt man ain anderen Botten hienach zůnen, derselbig mag ain Tag 8 Myl gon, in wievil Tagen erloufft der letst den ersten?“ (fol. 226v). Solcherlei und viele weitere Rechenaufgaben stehen im „schön und nutzlichs Rechenbüchlin“ des St. Gallers Clemens Hör (1515-1572), welches er jedem „anhebenden Junger“ empfiehlt (fol. II). Solche Rechenbücher gehörten zur frühen und von Anfang an äussert populären Fachliteratur in deutscher Sprache und zeugen vom damaligen Wissen und Bedarf an Mathematik. Sie lassen aber auch Rückschlüsse darauf zu, wie Mathematik unterrichtet wurde. Hör ist als Autor mehrerer gelehrter Werke bekannt. In der Vadianischen Sammlung befinden sich unter anderem astronomische Tabellen zur Positionsberechnung der Himmelskörper, sogenannte Ephemeriden, eine Bauanleitung für ein Astrolabium, sowie zwei Almanache. Nebenbei komponierte er auch Orgelstücke und mehrstimmige Chorwerke auf der Grundlage von Bibeltexten. Zwischen 1546 und 1555 war er Lehrer an der städtischen deutschen Schule, danach Pfarrer in Grub, Trogen und Arbon.

Dieser breite Interessenshorizont war für einen Lehrer der deutschen Schule nicht untypisch. Denn neben den elementaren Kenntnissen in Lesen, Schreiben und Rechnen wurde auch Arithmetik, Geometrie, Musik und Astronomie unterrichtet. Besonders die praxisbezogenen Fächer waren für eine Handels- und Handwerkerstadt wie St. Gallen ein Grundbedürfnis. Denn die steigenden Handelsumsätze, die zunehmende Bedeutung des Fernhandels sowie die Einführung von Gesellschaften und Verlagen als neue Formen der wirtschaftlichen Kooperation setzten umfangreiche Rechenkenntnisse voraus. Dabei bediente man sich häufig selbst geschriebener Rechnungsbücher, die mit konkreten Handlungsanweisungen und praktischen Beispielen den Stoff erklärten. Um die Repetition des Stoffes oder ein Selbststudium zu erleichtern, wurden die Bücher auf Deutsch in einer standardisierten Prosa verfasst.

Inhaltlich orientierte sich Hör an den bekannten Rechnungsbüchern seiner Zeit, wie beispielsweise dem „Rechenung auff der Liniehen und Federn“ des berühmten Rechenmeisters Adam Ries (1492-1559) von 1522. Hör verzichtete aber auf einer Darstellung des Rechnens auf der Linie, also dem Rechnen auf dem Rechentisch, obwohl dies damals noch durchaus üblich war. Und auch das Fingerrechnen ist für angehende Kaufleute nicht von Interesse. Hör konzentrierte sich auf das schriftliche Rechnen mit der Feder. Denn sein erklärtes Ziel ist es, dass „niemant ubergange noch vervorteile sein Brůder im handel“ (VadSlg Ms 419, fol. I). Nach einer Vorrede, in welcher im humanistischen Geist der Nutzen der Rechenkunst für den einfachen Mann gepriesen wird, stellt er zunächst Geld- und Masseinheiten vor. Danach führt er im Kapitel „Numeration“ in das arabische Ziffernsystem ein, da die römischen Zahlen für schriftliches Rechnen ungeeignet sind. Anschliessend werden die Grundoperationen Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division anhand einfacher Beispiele erklärt. Dabei werden das Halbieren (Medieren) und das Verdoppeln (Dublieren) als eigene Rechenoperationen aufgeführt. Unter dem Begriff „Prob“ stellt Hör dann zwei Methoden vor, die die Glaubwürdigkeit und Richtigkeit eines Ergebnisses mittels einer einfachen Rechnung bestätigen. In der obigen Abbildung „Von Multiplitierung von Prüchen“ erkennt man zum einen die Berechnung des Kehrwerts, zum anderen als Randbemerkung in Kreuzform die Neunerprobe. Das Ergebnis ist dann mit „facit“ gekennzeichnet. Der Hauptteil ist der „Practica“ mittels „vil schöner lieplich und nutzlich Exempla“ (fol. IIIr) gewidmet. Hör bietet dort eine umfangreiche Sammlung von Beispielaufgaben aus der Handwerks- und Kaufmannspraxis an. Neben Wechsel- und Gesellschaftsrechnen (Zins- und Kreditberechnung), Umrechnungen von Masseinheiten, Arbeitszeit- und Lohnberechnungen, Warenwertabschreibung (Regula fusti), wird auch der Dreisatz (Regel Detri), das Wurzelziehen (Radixieren) und anspruchsvollere Algebra (Regula falsi) erläutert. All dies erfolgt mit demselben didaktischen Aufbau von Definition, Erklärung der Rechenschritte und Kurzbeispiel.

Weiterführende Literatur: